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2018年第9届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

12018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（数学专业一、二年级）试卷一、填空题(满分 20 分，每小题 5 分) (1) 设实方阵1101,,110nnnHIHHnIH，其中I 是与Hn同阶的单位方阵，则rank H4  . (2)30ln(1tan )ln(1sin )limxxxx . (3)设 为空间曲线...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛数学类三、四年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（数学类三、四年级）参考答案一、填空题 (1)【参考解析】：10 Hn是m  2n阶对称方阵，存在正交方阵P 使得1nPH PD是对角方阵. 从而， 11nPODIPOHOPID OP  与DIID相似. 设Hn的所有特征值是1...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷+参考答案.pdf

12018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（非数学专业）试卷一、填空题(满分 30 分，每小题 6 分) (1) 极限20tansinlimln 1sinxxxxx . (2)设一平面过原点和点6,3, 2，且与平面428xyz垂直，则此平面方程为 . (3)设函数 , f x y 具有一阶连续偏导数，满足d,d1dyyf x yyexxy ey及0...

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2017年第9届全国大学生数学竞赛数学类初赛试卷+参考答案.pdf

1 2017 年第九届全国大学生数学竞赛初赛（数学类）试卷一、（本题 15 分）在空间直角坐标系中，设单叶双曲面 的方程为2221xyz. 设P为空间中的平面，它交 于一抛物线C . 求该平面P 的法线与z 轴的夹角. 二、（本题 15 分）设an 是递增数列，1a  1. 求证：级数111lnnnnnnaaaa收敛的充分必要条件是an 有界. 又问级数通项...

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2017年第9届全国大学生数学竞赛非数学类初赛试卷+参考答案.pdf

12017 年第九届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷一、填空题（本题 42 分，共 6 小题，每小题 7 分） 1．已知可导函数  f x 满足   0cos2sin d1xf xxf tttx，则  f x ________________。 2．极限22lim sinnnn__________________。 3．设, w...

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