1 2017 年第八届全国大学生数学竞赛决赛 (数学一、二年级)试卷 一、填空题: (1)设43 2210xxx的 4 个根为1234,,,, 则 1234234134124123= . (2)设a 为实数,关于x 的方程4323830720xxxxa有虚根的充分必要条件是a 满足 . (3) 计 算 曲 面 积 分2222ddddS...
1 2017 年第八届全国大学生数学竞赛决赛 (数学三、四年级)试卷 (前 4 大题为必答题,从 5-10 大题中任选三题) 一、填空题: (1)设43 2210xxx的 4 个根为1234,,,, 则 1234234134124123= . (2)设a 为实数,关于x 的方程4323830720xxxxa有虚根的充分必要条件是a 满足 ...
1 2017 年第八届全国大学生数学竞赛决赛 《非数学专业》试卷 一、填空题: 1 、 过 单 叶 双 曲 面222 2142xyz和 球 面2224xyz的 交 线 且 与 直 线0,30xyz垂直的平面方程为 . 2、设可微函数 , f x y 满足, ,0,12ff x yfx ,且 cot0,1 /lim0...
1 2016 年第八届全国大学生数学竞赛初赛 (数学类)试卷 一、(本题 15 分)设S 是空间中的一个椭球面. 设方向为常向量V 的一束平行光照射S ,其中部分光线与S 相切,它们的切点在S 上形成一条曲线 . 证明: 落在一张过椭球中心的平面上。 二、(本题 15 分)设n 为奇数,,A B 为两个实n 阶方阵,且BA 0.记AA J的特征值集合为1S ,BB J的特征值集合为2S...
1 2016 年第八届全国大学生数学竞赛初赛 (非数学类)试卷 一、填空题(满分 30 分,每小题 5 分) 1.若 f x 在点x a处可导,且 f a 0,则 1 /limnnf anf a . 2.若 10,1ff 存在,则极限220sincostan 3lim1 sinxxfxxxIex ...
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