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2019年第10届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2019 年第十届全国大学生数学竞赛决赛（数学类，一、二年级）试题一、填空题（本题满分 20 分，每小题 5 分） (1) 设A为实对称方阵，(1,0,1)和(1,2,0)构成共行向量的一个极大无关组，则有A (2) 设1( )[0,1)y xC满足 ( )[0,]y x及sin ( ),(0,]( )1,0y xyxy xy ，则y(0) (3)...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

12018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（数学专业一、二年级）试卷一、填空题(满分 20 分，每小题 5 分) (1) 设实方阵1101,,110nnnHIHHnIH，其中I 是与Hn同阶的单位方阵，则rank H4  . (2)30ln(1tan )ln(1sin )limxxxx . (3)设 为空间曲线...

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2017年第8届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2017 年第八届全国大学生数学竞赛决赛（数学一、二年级）试卷一、填空题： (1)设43 2210xxx的 4 个根为1234,,,,  则 1234234134124123= . (2)设a 为实数，关于x 的方程4323830720xxxxa有虚根的充分必要条件是a 满足 . (3) 计算曲面积分2222ddddS...

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2016年第7届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

12016 年第七届全国大学生数学竞赛决赛（数学类一、二年级）试卷一、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） (1) 设 为形如下列形式的 2016 阶矩阵全体：矩阵的每行每列只有一个非零元素，且该非零元素为 1，则AA . (2) 令40 tand .nanxx  若1pnna收敛，则p 取值范围 . (3) 设22:224 ,Dxyxy 则积分...

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2015年第6届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2015 年第六届全国大学生数学竞赛决赛（数学类一、二年级）试卷一、填空题（本题 20 分，每小题 5 分） (1) 实二次型12132325x xx xx x-+的规范型为 . (2) 级数1 3nnn¥=å的和为 . (3) 计算()222222123dxyzIxyzS++==++=òò . (4)(ij )A= a为n 阶实对称矩阵(n > 1)，( )1,rank AnA=-的每行...

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2014年第5届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

2014 年第五届全国大学生数学竞赛决赛（数学类一、二年级）试卷一、（本题 15 分）设S 为3R 中的抛物面2212zxy，, , P a b c为S 外一固定点，满足222abc. 过P 作S 的所有切线. 证明：这些切线的切点落在同一张平面上. 二、（本题 15 分）设实二次型 1234,,,,Tf x xxx x Ax 其中 102342220,,04xaxab...

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