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第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（数学B类）.pdf

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第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（数学A类）.pdf

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第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（非数学类）.pdf

1 (非数学类, 2021 年) 一、填空题（本题满分 30 分，每小题 6 分第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题参考答案） 1、极限xxxxexxx++=−+→+lim1.ln()2 【解】原式xxxexxxexxxxxx++−+++=−+→+→+lim1=lim1ln 10ln()1122. 2、设z =z x y( , )是由方程+−=+−xyzxyz2sin(23 )2...

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第十二届全国大学生数学竞赛决赛试题及参考答案（数学类高年级组）.pdf

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第十二届全国大学生数学竞赛决赛试题及参考答案（数学类低年级组）.pdf

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第十二届全国大学生数学竞赛决赛试题及参考答案（非数学类）.pdf

1 第十二届全国大学生数学竞赛决赛试题参考答案及评分标准 (非数学类, 2021 年 5 月 15 日) 一、填空题(本题满分 30 分，每小题 6 分) 1、极限221limsin1→∞=+=∑nnkkknn . 【解】 1222011limsin1sin (1)d(22sin 4cos4cos2)8→∞=+=+=−−+∑∫nnkkkxxxnn. 2、设0(1,1, 1...

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第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（数学B类）.pdf

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第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（数学A类）.pdf

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第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（非数学类）.pdf

1 第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题参考答案 (非数学类, 2020 年 11 月) 一、(本题满分 30 分，每小题 6 分) 填空题：【1】极限230(sin )lim11−→−=−−xxxx ex . 【解】利用等价无穷小：当x →0时，有31 3112−−−xx ，所以 2323000(sin )sin1 cos1lim2lim2lim3311−→→→−−−= −= −= −−−x...

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2019年第10届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2019 年第十届全国大学生数学竞赛决赛（数学类，一、二年级）试题一、填空题（本题满分 20 分，每小题 5 分） (1) 设A为实对称方阵，(1,0,1)和(1,2,0)构成共行向量的一个极大无关组，则有A (2) 设1( )[0,1)y xC满足 ( )[0,]y x及sin ( ),(0,]( )1,0y xyxy xy ，则y(0) (3)...

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2019年第10届全国大学生数学竞赛数学类三、四年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2019 年第十届全国大学生数学竞赛决赛（数学类，三、四年级）试题（第一到四题必做，后面任选三题）一、填空题（本题满分 20 分，每小题 5 分） (1) 设A为实对称方阵，(1,0,1)和(1,2,0)构成共行向量的一个极大无关组.则有A (2) 设1( )[0,1)y xC满足 ( )[0,]y x及sin ( ),(0,]( )1,0y xyxy xy ...

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2019年第10届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷+参考答案.pdf

1 2019 年第十届全国大学生数学竞赛决赛（非数学专业）试题一、填空题（本题满分 30 分，每小题 6 分） (1) 设函数221sin,02,0axbxyxx 在点x  0处连续，则ab的值为 (2) 设a  0，则220lndxxxa (3) 设曲线 L 是空间区域 01, 01,01xyz的表面与平面 xyz32的交线，...

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2019年10月第十一届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（数学A类）.pdf

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2018年第10届全国大学生数学竞赛数学类初赛试卷+参考答案.pdf

2018 年第十届全国大学生数学竞赛初赛（数学类）试卷一、（本题 15 分）在空间直角坐标系中，设马鞍面S 的方程为222xyz. 设 为平面zxy，其中 ,,   为给定常数. 求马鞍面S 上点P 的坐标，使得过P 且落在马鞍面S 上的直线均平行于平面. 二、（本题 15 分）ij nnAa为n 阶实方阵，满足1)11220nnaaaa； 2)对...

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2018年第10届全国大学生数学竞赛非数学类初赛试卷+参考答案.pdf

1 2018 年第十届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷一、填空题（本题满分 24 分，共 4 小题，每小题 6 分）（1）设  0,1，则lim1nnn .（2）若曲线 y y x由cossin1yxttetyt确定，则此曲线在t  0对应点处的切线方程为. （3）23/22ln1d1xxxx...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf

12018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（数学专业一、二年级）试卷一、填空题(满分 20 分，每小题 5 分) (1) 设实方阵1101,,110nnnHIHHnIH，其中I 是与Hn同阶的单位方阵，则rank H4  . (2)30ln(1tan )ln(1sin )limxxxx . (3)设 为空间曲线...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛数学类三、四年级决赛试卷+参考答案.pdf

1 2018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（数学类三、四年级）参考答案一、填空题 (1)【参考解析】：10 Hn是m  2n阶对称方阵，存在正交方阵P 使得1nPH PD是对角方阵. 从而， 11nPODIPOHOPID OP  与DIID相似. 设Hn的所有特征值是1...

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2018年第9届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷+参考答案.pdf

12018 年第九届全国大学生数学竞赛决赛（非数学专业）试卷一、填空题(满分 30 分，每小题 6 分) (1) 极限20tansinlimln 1sinxxxxx . (2)设一平面过原点和点6,3, 2，且与平面428xyz垂直，则此平面方程为 . (3)设函数 , f x y 具有一阶连续偏导数，满足d,d1dyyf x yyexxy ey及0...

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2017年第9届全国大学生数学竞赛数学类初赛试卷+参考答案.pdf

1 2017 年第九届全国大学生数学竞赛初赛（数学类）试卷一、（本题 15 分）在空间直角坐标系中，设单叶双曲面 的方程为2221xyz. 设P为空间中的平面，它交 于一抛物线C . 求该平面P 的法线与z 轴的夹角. 二、（本题 15 分）设an 是递增数列，1a  1. 求证：级数111lnnnnnnaaaa收敛的充分必要条件是an 有界. 又问级数通项...

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2017年第9届全国大学生数学竞赛非数学类初赛试卷+参考答案.pdf

12017 年第九届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷一、填空题（本题 42 分，共 6 小题，每小题 7 分） 1．已知可导函数  f x 满足   0cos2sin d1xf xxf tttx，则  f x ________________。 2．极限22lim sinnnn__________________。 3．设, w...

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