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2015年第6届全国大学生数学竞赛非数学类决赛试卷+参考答案.pdf
1 2015 年第六届全国大学生数学竞赛决赛 （非数学类）试卷 一、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） (1) 极限222020dlimdxuxxueueu . (2) 设实数a 0，微分方程 20,00,01yayyy 的解为 . (3) 设0000 ,11A ...
2026-10-30发布
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2015第6届全国大学生数学竞赛数学类三、四年级决赛试卷+参考答案.pdf
1 2015 年第六届全国大学生数学竞赛决赛 （数学类三、四年级）试卷 一、填空题（本题 20 分，每小题 5 分） (1) 实二次型12132325x xx xx x的规范型为. (2) 级数1 3nnn的和为 . (3) 计算222222123dxyzIxyzS.(4)ij A a为n 阶实对称矩阵n 1， 1,rank AnA的每行元素之...
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2014年第6届全国大学生数学竞赛数学类初赛试卷+参考答案.pdf
12014 年第六届全国大学生数学竞赛初赛 （数学类）试卷 一、（本题 15 分）已知空间的两条直线： 12438111:,:,121761xyzxyzll 1) 证明 1l 和 2l 异面； 2) 求 1l 和 2l 公垂线的标准方程； 3) 求连接 1l 上任一点和 2l 上的任一点线段中点的轨迹的一般方程。 二、（本题 15 分）设0,1fC 是非负的...
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2014年第6届全国大学生数学竞赛非数学类初赛试卷+参考答案.pdf
12014 年第六届全国大学生数学竞赛初赛 （非数学类）试卷 一 、填空题(共有 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) (1) 已知1xy e和2xy xe是齐次二阶常系数线性微分方程的解，则该微分方程是 . (2) 设有曲面22:2Szxy和平面: 220xyz，则与 平行的S 的切平面方程是 . (3) 设 y y x由21sind4yxtxt...
2026-10-30发布
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2014年第5届全国大学生数学竞赛数学类一、二年级决赛试卷+参考答案.pdf
2014 年第五届全国大学生数学竞赛决赛 （数学类一、二年级）试卷 一、（本题 15 分）设S 为3R 中的抛物面2212zxy，, , P a b c为S 外一固定点，满足222abc. 过P 作S 的所有切线. 证明：这些切线的切点落在同一张平面上. 二、（本题 15 分）设实二次型 1234,,,,Tf x xxx x Ax 其中 102342220,,04xaxab...
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2011年第2届全国大学生数学竞赛决赛（数学类）试卷+答案.pdf
2011 年第二届全国大学生数学竞赛决赛 （数学专业）试卷 一、（本题 15 分）求出过原点且和椭球面2224561xyz的交线为一个圆周的所有平面. 二、（本题 15 分）设0( )1 f x, 无穷积分0( )df xx和0( )dxf xx都收敛. 求证：2001( )d( )d.2xf xxf xx 三、（本题 15 分）设1nnna...
2026-10-30发布
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17届初赛非数学A类试题及参考答案.pdf
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17届初赛非数学B类试题及参考答案.pdf
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17届初赛数学A类试题及参考答案.pdf
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17届初赛数学B类试题及参考答案.pdf
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2009年第1届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷+答案.pdf
12009 年第一届全国大学生数学竞赛初赛 （非数学类）试卷 一、填空题(本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分)： (1) 计算()ln 1dd1Dyxyxxyxy =____________，其中区域D 由直线1x y与两坐标轴所围三角形区域. (2) 设 ( )f x 是连续函数，满足220( )3( )2f xxf x dx，则 ( ...
2026-10-30发布
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2009年第1届全国大学生数学竞赛初赛（数学类）试卷+答案.pdf
12009 年第一届全国大学生数学竞赛初赛 （数学类）试卷 第 一 题 ： (15 分 ) 求 经 过 三 平 行 直 线L1 :xyz，2 :11Lxyz，3 :11Lxyz的圆柱面的方程.第二题：(20 分)设n nC 是nn复矩阵全体在通常的运算下所构成的复数域C 上的线性空间， 121000100010001nnnaaaFa...
2026-10-30发布
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2010年第1届全国大学生数学竞赛决赛（非数学专业类）试卷+答案.pdf
2010 年第一届全国大学生数学竞赛决赛 （非数学专业）试题 一、计算下列各题（共 20 分，每小题各 5 分） (1) 求极限121lim(1)sin.nnkkknn (2) 计算2222dd() ddaxyzzaxyxyz，其中 为下半球面222zayx 的上侧，a 为大于 0 的常数. (3) 现要设计一个容积为V 的一个圆柱体的容器. 已知上下两底的材...
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2010年第1届全国大学生数学竞赛决赛（数学类）试卷+答案.pdf
2010 年第一届全国大学生数学竞赛决赛 （数学专业）试卷 一、填空题（共 8 分，每空 2 分） (1) 设0 ，则2220dxxxeex . (2) 若关于x 的方程211(0)kxkx在区间(0,) 中有惟一实数解，则常数k . (3) 设函数 f x 在区间[ , ]a b 上连续.由积分中值公式有 ( )d() ( ) ()xa f ttxa...
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2010年第2届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷+答案.pdf
12010 年第二届全国大学生数学竞赛初赛 （非数学类）试卷 一、计算下列各题(本题共 5 个小题，每题 5 分，共 25 分，要求写出重要步骤) (1) 设22(1) (1)(1)nxnaaa，其中||a 1，求 limnnx. (2) 求 limxxxex 211. (3) 设s 0，求0d (1, 2,)sxnInexx n ...
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2010年第2届全国大学生数学竞赛初赛（数学类）试卷+答案.pdf
12010 年第二届全国大学生数学竞赛初赛 （数学类）试卷 一、（本题共 10 分）设 (0,1)，x0 a，1sin0,1,2).nnxaxn （证明limnnx存在，且 为方程sinxxa 的唯一根.二、（本题共 15 分）设01030002010000B . 证明X2 B无解，这里X 为三阶未知复方阵. 三...
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2011年第2届全国大学生数学竞赛决赛（非数学类）试卷+答案.pdf
2011 年第二届全国大学生数学竞赛决赛 （非数学专业）试卷 一、 计算题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分） (1) 11cos0lim sin.xxxx (2) 111lim.12nnnnn (3) 已知2ln(1)arctan,ttxeyte求22d.dyx 二、（本题 10 分） ...
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2013年第5届全国大学生数学竞赛初赛（非数学类）试卷+答案.pdf
12013 年第五届全国大学生数学竞赛初赛 （非数学类）试卷 一、解答下列各题(共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) . 1．求极限2114limsin.nnn 2．证明广义积分0sinx dxx不是绝对收敛的。 3．设( )y y x由323322xx yy所确定，求 ( )y x 的极值。 4．过曲线30yx x上的点A作切线，使得该切线与曲线及x ...
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2013年第4届全国大学生数学竞赛决赛（非数学类）试卷+答案.pdf
1 2013 年第四届全国大学生数学竞赛决赛、 （非数学类）试卷 一、简答下列各题（本题 25 分） 1、计算0lnlimlnlnln,1 .ln/xaxxaaxa 2、设 ( , )f u v 具有连续偏导数，且满足( , )( , ),uvfu vf u vuv 求2( )x ( , )y xef x x所满足的一阶...
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2013年第4届全国大学生数学竞赛决赛（数学类）试卷+答案.pdf
2013 年第四届全国大学生数学竞赛决赛 （数学类）试卷 一、（本题 15 分）设A为正常数，直线l 与双曲线2220xyx所围的有限部分的面积为A. 证明： (i) 所有上述l 与双曲线2220xyx的截线段的中点的轨迹为双曲线.(ii) l 总是(i)中的轨迹曲线的切线.二、（本题 15 分）设函数 ( )f x ，满足条件：1)( ),;af xbaxb ...
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