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高考数学(理数)二轮专题培优练习20《几何概型》 (教师版) .doc
培优点二十 几何概型1.长度类几何概型例1:已知函数,在定义域内任取一点,使的概率是 ABCD 答案C解析先解出时的取值范围:,从而在数轴上区间长度占区间长度的比例即为事件发生的概率,故选C2面积类几何概型1图形类几何概型例21:如图所示,
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习12《数列求和》 (学生版).doc
培优点十二 数列求和1错位相减法例1:已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且,1求数列与的通项公式;2记,求证:2裂项相消法例2:设数列,其前项和,为单调递增的等比数列, 1求数列,的通项公式;2若,求数列的前项和对点增分集训一单选题1
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习18《离心率》 (教师版) .doc
培优点十八 离心率1离心率的值例1:设,分别是椭圆的左右焦点,点在椭圆上,线段的中点在轴上,若,则椭圆的离心率为 ABCD答案A解析本题存在焦点三角形,由线段的中点在轴上,为中点可得轴,从而,又因为,则直角三角形中,且,所以,故选A2离心率
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习10《等差、等比数列》 (学生版).doc
培优点十 等差等比数列1等差数列的性质例1:已知数列,为等差数列,若,则2等比数列的性质例2:已知数列为等比数列,若,则的值为 ABCD3等差等比综合例3:设是等差数列,为等比数列,其公比,且,若,则有 ABCD或对点增分集训一单选题1我国
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习16《利用空间向量求夹角》 (教师版) .doc
培优点十六 利用空间向量求夹角1利用面面垂直建系例1:在如图所示的多面体中,平面平面,四边形为边长为2的菱形,为直角梯形,四边形为平行四边形,且,1若,分别为,的中点,求证:平面;2若,与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值答案1见解析;
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习14《外接球》 (教师版) .doc
培优点十四 外接球1正棱柱,长方体的外接球球心是其中心例1:已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为,体积为,则这个球的表面积是 ABCD答案C解析,故选C2补形法补成长方体例2:若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习08《平面向量》 (学生版).doc
培优点八 平面向量1代数法例1:已知向量,满足,且,则在方向上的投影为 A3BCD2几何法例2:设,是两个非零向量,且,则3建立直角坐标系例3:在边长为1的正三角形中,设,则对点增分集训一单选题1已知向量,满足,且向量,的夹角为,若与垂直,
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习19《圆锥曲线综合》 (教师版) .doc
培优点十九 圆锥曲线综合1直线过定点例1:已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,且1求的方程;2若直线是圆上的点处的切线,点是直线上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,设切线的斜率都存在求证:
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习12《数列求和》 (教师版) .doc
培优点十二 数列求和1错位相减法例1:已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且,1求数列与的通项公式;2记,求证:答案1,;2见解析解析1设的公差为,的公比为,则,即,解得:,2,得,所证恒等式左边,右边,即左边右边,所以不等式得证2裂项
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习06《三角函数》 (学生版).doc
培优点六 三角函数1求三角函数值例1:已知,求的值2三角函数的值域与最值例2:已知函数,1求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;2求函数在区间的值域3三角函数的性质例3:函数 A在上单调递减B在上单调递增C在上单调递减D在上单调递增对点增分
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习19《圆锥曲线综合》 (学生版).doc
培优点十九 圆锥曲线综合1直线过定点例1:已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于,两点,且1求的方程;2若直线是圆上的点处的切线,点是直线上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,设切线的斜率都存在求证:
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习17《圆锥曲线的几何性质》 (教师版) .doc
培优点十七 圆锥曲线的几何性质1椭圆的几何性质例1:如图,椭圆的上顶点左顶点左焦点分别为,中心为,其离心率为,则 ABCD答案B解析由,得而,所以,故选B2抛物线的几何性质例2:已知抛物线的焦点为,准线,点在抛物线上,点在直线上的射影为,且
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习04《恒成立问题》 (学生版).doc
培优点四 恒成立问题1参变分离法例1:已知函数,若在上恒成立,则的取值范围是2数形结合法例2:若不等式对于任意的都成立,则实数的取值范围是3最值分析法例3:已知函数,在区间上,恒成立,求的取值范围对点增分集训一选择题1已知函数,若,则实数的
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习10《等差、等比数列》 (教师版) .doc
培优点十 等差等比数列1等差数列的性质例1:已知数列,为等差数列,若,则答案解析,为等差数列,也为等差数列,2等比数列的性质例2:已知数列为等比数列,若,则的值为 ABCD答案C解析与条件联系,可将所求表达式向,靠拢,从而,即所求表达式的值
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习15《平行垂直关系的证明》 (教师版) .doc
培优点十五 平行垂直关系的证明1平行关系的证明例1:如图,分别是正方体的棱,的中点求证:1平面;2平面平面答案1见解析;2见解析解析证明1如图,取的中点,连接,因为,所以,所以四边形为平行四边形,故,因为平面,平面,所以平面2由题意可知连接
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习02《函数零点》 (学生版).doc
培优点二 函数零点1零点的判断与证明例1:已知定义在上的函数,求证:存在唯一的零点,且零点属于2零点的个数问题例2:已知函数满足,当,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是 ABCD3零点的性质例3:已知定义在上的函数满足:,且
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习17《圆锥曲线的几何性质》 (学生版).doc
培优点十七 圆锥曲线的几何性质1椭圆的几何性质例1:如图,椭圆的上顶点左顶点左焦点分别为,中心为,其离心率为,则 ABCD2抛物线的几何性质例2:已知抛物线的焦点为,准线,点在抛物线上,点在直线上的射影为,且直线的斜率为,则的面积为 ABC
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习08《平面向量》 (教师版) .doc
培优点八 平面向量1代数法例1:已知向量,满足,且,则在方向上的投影为 A3BCD答案C解析考虑在上的投影为,所以只需求出,即可由可得:,所以进而故选C2几何法例2:设,是两个非零向量,且,则答案解析可知,为平行四边形的一组邻边和一条对角线
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习13《三视图与体积、表面积》 (教师版) .doc
培优点十三 三视图与体积表面积1由三视图求面积例1:一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为答案解析由三视图可得该几何体由一个半球和一个圆锥组成,其表面积为半球面积和圆锥侧面积的和球的半径为3,半球的面积,圆锥的底面半径为3,母线长
2022-02-16发布
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高考数学(理数)二轮专题培优练习06《三角函数》 (教师版) .doc
培优点六 三角函数1求三角函数值例1:已知,求的值答案解析,2三角函数的值域与最值例2:已知函数,1求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;2求函数在区间的值域答案1,对称轴方程:;2解析1 对称轴方程:2,3三角函数的性质例3:函数 A在上
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