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人教版高中数学A版 必修第2册《第六章 平面向量及其应用》大单元整体教学设计.docx
人教版高中数学A版必修第2册第六章平面向量及其应用大单元整体教学设计学校,d,yc2360指导教师,张元方一,内容分析与整合二,普通高中数学课程标准,2017年版2020年修订,分解三,学情分析四,大主题或大概念设计五,大单元目标叙写六,大
2024-09-04发布
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人教版高中数学A版选必第2册《第四章 数列》大单元整体教学设计.docx
人教版高中数学A版选必第2册第四章数列大单元整体教学设计学校,d,yc2360指导教师,张元方一,内容分析与整合二,普通高中数学课程标准,2017年版2020年修订,分解三,学情分析四,大主题或大概念设计五,大单元目标叙写六,大单元教学重点
2024-09-04发布
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人教版高中数学A版选必第2册《第五章 一元函数的导数及其应用》大单元整体教学设计.docx
人教版高中数学A版选必第2册第五章一元函数的导数及其应用大单元整体教学设计学校,d,yc2360指导教师,张元方一,内容分析与整合二,普通高中数学课程标准,2017年版2020年修订,分解三,学情分析四,大主题或大概念设计五,大单元目标叙写
2024-09-04发布
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人教版高中数学A版选必第2册《第四章 数列》大单元整体教学设计.pdf
1人教版高中数人教版高中数学学AA版选必版选必第第22册册第四章第四章数数列大单元整体教学设计列大单元整体教学设计学校,学校,d,yc2360d,yc2360指导教师,张元方指导教师,张元方一,内容分析与整合一,内容分析与整合二二,普通高中
2024-09-04发布
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人教版高中数学A版选必第2册《第五章 一元函数的导数及其应用》大单元整体教学设计.pdf
1人教版高中数学人教版高中数学AA版选必第版选必第22册册第五章一元函数的第五章一元函数的导数及其应用大单元整体教学设计导数及其应用大单元整体教学设计学校,学校,d,yc2360d,yc2360指导教师,张元方指导教师,张元方一,内容分析与
2024-09-04发布
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第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间角（题型专练 原卷版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间角（10 种题型专练）题型 03 求异面直线所成角题型 02 求异面直线所成角的最值问题题型 01 根据异面直线所成角求参数题型 04 求直线与平面所成角题型 05 求直线与平面所成角的最值问题题型 06 已知线面角求参数题型 07 求平面与平面所成角题型 08 求二面角题型 09 求平面与平面所成角（或二面角）的最值问题题型 10 已知平面与平面所...
2026-11-05发布
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3.82 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间角（题型专练 答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间角（答案版）题型 01 根据异面直线所成角求参数 【例 3】【答案】(1)证明：如图在中，过点作交于点，连接.因为，所以.所以，，，四点共面.因为平面，平面，平面平面，所以.所以四边形是平行四边形.所以.所以为的中点.(2)【分析】（1）在中，过点作交于点，利用平面证明即可.（2）取中点，以为原点建立空间直角坐标系，设点的坐标，利用直线与平面所成的角...
2026-11-05发布
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52 页
12.05 MB
第一章 空间向量与立体几何 立体几何中的折叠和探索性问题（题型专练 原卷版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 立体几何中的折叠和探索性问题（11 种题型专练）题型 01 面面平行的探索性问题 1.核心逻辑假设存在动点，两个平面平行等价于两个平面的法向量互相平行（坐标成比例）；解出参数后，参数必须落在线段范围之内。2.解题步骤①建系，用参数表示出动点坐标；②分别求出两个平面的法向量；③利用法向量平行（坐标对应成比例）列方程，求解；④检验；⑤下结论，说明点的位置或判定不存在。3.易...
2026-11-05发布
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24 页
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第一章 空间向量与立体几何 立体几何中的折叠和探索性问题（题型专练 答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 立体几何中的折叠和探索性问题答案版▌ 题型 01 面面平行的探索性问题 【例 3】【答案】AC【分析】利用空间向量的线性表示及数量积运算可得可判断 A，利用特值可判断 B，根据空间向量的共面定理结合条件可得动点的组成图形结合条件可判断 C，由题可得在平面内，然后根据正方体的性质可得平面平面，进而可得平面与平面的距离，再根据锥体的体积公式可判断 D.【详解】对于 A，此时...
2026-11-05发布
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74 页
19.01 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间向量中的最值范围（题型专练 原卷版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何空间向量中的最值范围（10 种题型专练）题型 01 与夹角有关的范围问题 1.核心逻辑向量夹角公式，把表示为参数函数；向量夹角范围，在单调递减。> 锐角：数量积＞0，排除同向共线；钝角：数量积＜0，排除反向共线。2.解题步骤①建系，用参数表示动点，得到两个向量坐标；②代入夹角公式，得到关于参数的函数；③结合参数范围，求出取值集合；④利用余弦单调性，反推夹角的取值范围；⑤检...
2026-11-05发布
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18 页
3.78 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间向量中的最值范围（题型专练 答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 空间向量中的最值范围答案版题型 01 与夹角有关的范围问题 【例 3】【答案】【详解】若共线则存在实数使得，则，即，方程组无解，即不存在实数使得共线.所以若与的夹角为锐角，则，解得.故实数的取值范围是.【变式 1-1】【答案】D【分析】利用向量的坐标运算求解可得实数 x 的取值范围.【详解】，，当时，有，解得，此时，与夹角为，所以与夹角不可能为，当与夹角为锐角时，有，解...
2026-11-05发布
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54 页
13.56 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间距离（题型专练）（答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间距离11 种题型突破题型 0 1 求点到直线的距离的最值问题 【例 3】【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根据向量共线的概念，找出点的轨迹，再根据线面平行的判定定理，作出辅助线，求出结果即可；（2）建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出方向向量坐标，根据向量的数量积，求出向量夹角，进而求出点到直线的距离即可，构造函数，判断距离的最大值；（3）根...
2026-11-03发布
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70 页
18.69 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间距离（题型专练）（解析版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量法求空间距离（11 种题型突破）题型 0 1 求点到直线的距离的最值问题 1.核心逻辑动点坐标带参数，距离公式含根号，先平方消根号转化为二次函数，利用二次函数顶点求最值，最后再开根号还原距离。2.解题步骤① 设出动点含参坐标，代入点到直线勾股距离公式；② 将距离整体平方，化简为一元二次函数；③ 配方，求出二次函数最大、最小值；④ 对平方后的最值开算术平方根，...
2026-11-03发布
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88 页
24.13 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题（题型专练）（原卷版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题（题型突破）题型 01 距离（长度）有关的动态轨迹问题 1.核心逻辑动点到定点、定直线、定平面距离为定值，利用空间距离向量公式列方程，根据方程识别球面、圆等轨迹。2.解题步骤(1)建立坐标系，设动点；(2)代入距离向量公式：两点距离、点到直线距离、点到平面距离；(3)化简等式，得到坐标方程；(4)结合几何体，确定轨迹是圆、圆弧、球面或者...
2026-11-03发布
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17 页
3.65 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题（题型专练）（解析版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题（题型突破）题型 01 距离（长度）有关的动态轨迹问题 1.核心逻辑动点到定点、定直线、定平面距离为定值，利用空间距离向量公式列方程，根据方程识别球面、圆等轨迹。2.解题步骤(1)建立坐标系，设动点；(2)代入距离向量公式：两点距离、点到直线距离、点到平面距离；(3)化简等式，得到坐标方程；(4)结合几何体，确定轨迹是圆、圆弧、球面或...
2026-11-03发布
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87 页
22.29 MB
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题（题型专练）（答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 利用空间向量解决立体几何中的轨迹问题题型 01 距离（长度）有关的动态轨迹问题 【例 3】【答案】BCD【分析】根据题意建立空间直角坐标系，得到相应空间向量的坐标，由两点间的距离公式及数量积可解决最值问题，要注意了解柯西不等式的使用.【详解】对于 A，点的轨迹在正方体内的部分是以为球心，1 为半径的球面的，如图，则其面积为球的表面积的，即，故 A 错误.对于 B，如图，...
2026-11-03发布
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73 页
19.15 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积及最值（题型专练）（原卷版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何空间向量的数量积及最值（题型突破）题型 01 求空间向量的夹角 1.核心逻辑（1）变形余弦公式，通过余弦正负区分锐角、直角、钝角、平角。（2）坐标法：用坐标分别求出、、，再代入余弦公式求夹角。2.解题步骤（1）分步求出、、三个基础量；①代入余弦公式算出；②结合反三角函数求出夹角，夹角范围固定。（2）坐标法①用坐标计算两向量数量积；②分别算出两个向量的模；③代入余弦公式，写...
2026-11-03发布
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11 页
1.77 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积及最值（题型专练）（解析版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何空间向量的数量积及最值（题型突破）题型 01 求空间向量的夹角 1.核心逻辑（1）变形余弦公式，通过余弦正负区分锐角、直角、钝角、平角。（2）坐标法：用坐标分别求出、、，再代入余弦公式求夹角。2.解题步骤（1）分步求出、、三个基础量；①代入余弦公式算出；②结合反三角函数求出夹角，夹角范围固定。（2）坐标法①用坐标计算两向量数量积；②分别算出两个向量的模；③代入余弦公式，写...
2026-11-03发布
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5.54 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积及最值（题型专练）（答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何 空间向量的数量积及最值题型 01 求空间向量的夹角 【例 3】【答案】【详解】设，依题意，，解得同理可得，则，因此，所以．【变式 3-1】【答案】A【详解】如图，以 D 为原点，分别以，，所在的直线为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为 3，则，，，，所以，，故，所以向量与夹角的余弦值为. 【变式 3-2】【答案】【分析】根据垂直关系可得平面，...
2026-11-03发布
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19 页
3.96 MB
第一章 空间向量与立体几何 空间坐标法解决线面关系的证明（题型专练）（答案版）高二数学人教A版选择性必修第一册.docx
第一章 空间向量与立体几何空间坐标法解决线面关系的证明（题型专练）题型 01 空间坐标法证面面平行 【例 3】【答案】(1)证明见解析(2)存在.【分析】（1）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系，分别求平面和平面的法向量，利用法向量平行即可证明面面平行；（2），当垂直与平面的法向量时平面，求 的值即可.【详解】（1）因为长方体，所以，，两两垂直，以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系：由题...
2026-11-02发布
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